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Gamma函数是什么?它在数学中扮演什么角色?

Gamma函数是一个扩展的阶乘函数,定义为$\Gamma(n) = (n-1)!$,对于非整数$x$,它通过积分定义:$\Gamma(x) = \int_0^\infty t^{x-1}e^{-t} dt$。
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