在数学和物理中，坐标是一种用来描述点位置的系统，最常见的是笛卡尔坐标系，它使用一对数字（x, y）来表示一个平面上的点位置，其中x代表水平方向的位置（横坐标），y代表垂直方向的位置（纵坐标）。
当我们需要计算两点之间的距离时，可以使用欧几里得距离公式，假设我们有两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，那么它们之间的直线距离D可以通过以下公式计算得出：
\[ D = √{(x2 x1)^2 + (y2 y1)^2} \]
这个公式来源于勾股定理，即直角三角形的斜边长度等于两直角边的平方和的平方根。
下面是一个表格示例，展示了如何根据不同点的坐标来计算它们之间的距离：
| 点A坐标 | 点B坐标 | 距离D |
| (1, 2) | (4, 6) | 5.00 |
| (-3, 7) | (2, 1) | 9.49 |
| (0, 0) | (3, 4) | 5.00 |
现在让我们详细解释一下表中的数据，对于第一行，点A的坐标是(1, 2)，点B的坐标是(4, 6)，我们将这些值代入到欧几里得距离公式中：
\[ D = √{(4 1)^2 + (6 2)^2} = √{3^2 + 4^2} = √{9 + 16} = √{25} = 5.00 \]
点A和点B之间的距离是5个单位。
类似地，我们可以计算出其他点对之间的距离，对于第二行，我们有：
\[ D = √{(2 (-3))^2 + (1 7)^2} = √{5^2 + (-6)^2} = √{25 + 36} = √{61} \approx 9.49 \]
最后一行的距离也是5个单位，因为点A和点B都在原点，所以它们之间的距离自然是0。
除了二维空间中的点之外，我们还可以在三维空间中使用类似的方法来计算两个点之间的距离，如果我们有两个点C(x1, y1, z1)和D(x2, y2, z2)，那么它们之间的距离E可以通过以下公式计算得出：
\[ E = √{(x2 x1)^2 + (y2 y1)^2 + (z2 z1)^2} \]
这个公式同样基于勾股定理，只不过这次是在三维空间中应用。
无论是在二维还是三维空间中，只要我们知道了两个点的坐标，就可以使用上述公式来计算它们之间的距离，这种方法在几何学、物理学以及工程学等多个领域都有着广泛的应用。
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