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要计算八万（80,000）中有多少个数可以被72整除，我们需要找到在1到80,000之间所有能被72整除的数。

步骤一：确定范围

我们首先确认范围是从1到80,000。

步骤二：寻找第一个和最后一个能被72整除的数

第一个能被72整除的数是72本身。

为了找到最后一个能被72整除的数，我们将80,000除以72，然后取商的整数部分再乘以72，计算如下：

\[ \left\lfloor \frac{80,000}{72} \right\rfloor = 1,111 \]

所以最后一个能被72整除的数是:

\[ 1,111 \times 72 = 80,016 \]

步骤三：计算总数

从72到80,016之间的所有能被72整除的数形成一个等差数列，其首项为72，末项为80,016，公差为72，根据等差数列的求和公式：

\[ S_n = \frac{n}{2} \times (\text{首项} + \text{末项}) \]

其中n是项数，我们可以通过以下公式计算n：

\[ n = \frac{\text{末项} \text{首项}}{\text{公差}} + 1 \]

代入具体数值:

\[ n = \frac{80,016 72}{72} + 1 = 1,111 \]

总和S为：

\[ S_{1,111} = \frac{1,111}{2} \times (72 + 80,016) = 555,555,556 \]

在1到80,000之间，有1,111个数可以被72整除，这些数的总和为555,555,556。

表格展示

以下是一些示例数及其是否能被72整除的情况：

相关问答FAQs

Q1: 如何快速判断一个数是否能被72整除？

A1: 要快速判断一个数是否能被72整除，可以先检查该数是否能被8整除（因为72 = 8 × 9），然后再检查是否能被9整除，如果这两个条件都满足，则该数能被72整除，对于数字144，首先144能被8整除（144 ÷ 8 = 18），其次18也能被9整除（18 ÷ 9 = 2），因此144能被72整除。

Q2: 如果我想知道在1到100,000之间有多少个数可以被72整除，应该如何计算？

A2: 与之前的方法类似，首先找到第一个能被72整除的数（即72），然后计算最后一个能被72整除的数，将100,000除以72并取整数部分，再乘以72得到最后一个能被72整除的数，使用等差数列求和公式计算总数，具体步骤如下：

第一个能被72整除的数：72

最后一个能被72整除的数：\(\left\lfloor \frac{100,000}{72} \right\rfloor \times 72 = 1,389 \times 72 = 99,984\)

总数：\(\frac{99,984 72}{72} + 1 = 1,389\)

希望以上内容能够帮助您更好地理解如何计算特定范围内能被某个数整除的所有数的数量及其总和。

各位小伙伴们，我刚刚为大家分享了有关“八万多少可以被72整除”的知识，希望对你们有所帮助。如果您还有其他相关问题需要解决，欢迎随时提出哦！